如图.AB∥CD.AB与EC交于点F.如果EA=EF.∠C=110°.则∠E=40度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，AB∥CD，AB与EC交于点F，如果EA=EF，∠C=110°，则∠E=40度．

分析先根据平行线的性质求出∠BFC的度数，再由对顶角的性质求出∠AFE的度数，根据EA=EF可得出∠A的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

解答解：∵AB∥CD，∠C=110°，
∴∠BFC=180°-110°=70°．
∵∠BFC与∠AFE是对顶角，
∴∠AFE=70°．
∵EA=EF，
∴∠A=∠AFE=70°，
∴∠E=180°-∠A-∠AFE=180°-70°-70°=40°．
故答案为：40．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

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