Question

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移使得点A移至图中的点的位置．

(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△(其中、分别是B、C的对应点)．

(2)计算：对应点的横坐标的差：－x_A＝________，－x_B＝________，－x_C＝________；对应点的纵坐标的差：－y_A＝________，－y_B＝________，－y_C＝________．

(3)从(2)的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．

(4)根据上述规律，若将△ABC平移使得点A移至(2，－2)，那么相应的点、(其中、分别是B、C的对应点)的坐标分别是________、________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)按要求作出图，图略． 　　(2)5,5,5,1,1,1 　　(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等(保持不变)．(符号语言翻译成文字语言) 　　(4)(4，－3)，(6，0)．(应用能力－xA＝1，－yA＝－3) 　　解析：平移变换需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离． 本题(1)、(2)问取材于课本基础题(各种版本的教材都有这类问题)，起点较低，为学生所熟悉，同时由于设计了第(3)问，较好地体现出不同的思维层次．设置的四个小问题一环扣一环，蕴涵了解决一个一般数学问题所需要处理的各个环节，在图形变化中寻找对应点坐标之差的规律．先作图，再通过观察、计算等得出猜想，验证(一般应取特殊点进行验证)，最后可将这一结论推广应用．(对于思维层次比较低的同学可通过画图来帮助完成计算)． 　　整个题目从大方向上看考查了学生进行合情推理的能力，从具体问题看，考查了学生坐标表示、计算、归纳结论、文字表达、运用规律进行迁移等方面的能力．