Question

若a、b、c均为整数，且|a-b|³+|c-a|²=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|a-c|，即可得解．

解答：解：∵a，b，c均为整数，且|a-b|³+|c-a|²=1，
∴a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1|=1，
∴|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1=2．

点评：本题考查了绝对值的性质和有理数的乘方，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键．