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    【题目】如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（　　）

    A.P为∠A、∠B两角平分线的交点

    B.P为AC、AB两边上的高的交点

    C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

    D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

    【答案】C

    【解析】

    首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得点P在∠A的角平分线上；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得点P在AB的垂直平分线上，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．

    解：∵P到∠A的两边的距离相等，

    ∴点P在∠A的角平分线上

    ∵PA＝PB，

    ∴点P在AB的垂直平分线上

    ∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．

    故选：C．

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    【题目】下列各组的两个变量之间，成正比例的是（ ）

    A.矩形的面积和它的一条边长B.圆的半径的它的面积

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    （1）汽车用几小时可到达北京？速度是多少？

    （2）汽车行驶1小时，离开天津有多远？

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    【题目】规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”．

    （1）请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；

    （2）若一次函数y=与反比例函数y=（k＞0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；

    （3）已知a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根．

    ①求b的最小值；

    ②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．

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    【题目】解方程:

    (1)；

    (2)；

    (3)；

    (4) .

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．试探究AB，AD，DC之间的等量关系，并证明你的结论．

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    【题目】给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．

    （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；

    （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；

    （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；

    （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．

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    【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．

    （1）求扇形OBC的面积（结果保留π）；

    （2）求证：CD是⊙O的切线．

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