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    AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是


    1. A.
      AD＜6
    2. B.
      AD＞2
    3. C.
      2＜AD＜6
    4. D.
      1＜AD＜3
    D
    分析：延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，从而构造平行四边形ABEC，然后利用三角形的三边关系求解．
    解答：解：延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，
    ∵AD=DE
    ∵AD是△ABC中BC边上的中线
    ∴BD=DC
    ∴四边形ABEC为平行四边形
    ∴BE=AC=4
    ∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
    即2＜2AD＜6
    ∴1＜AD＜3
    故选D．
    点评：本题解题的关键是作辅助线，即倍长中线，从而构造平行四边形，再根据三角形的三边关系求解．
    练习册系列答案
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    （1）如图，已知平面内两个不平行的向量
    a
    ，
    b
    ，求作向量OP，使OP=2
    a
    +
    b

    （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写结论）；
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    （2）如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，BA=
    a
    ，BC=
    b
    ，试用向量
    a
    ，
    b
    表示向量AG．
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    精英家教网如图，AD是△ABC中BC边上的中线，求证：AD＜
    12
    （AB+AC）．

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    15、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　）

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    精英家教网如图，AD是△ABC中BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点．
    求证：四边形EFDG为等腰梯形．

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    如图，AD是△ABC中BC边上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的长．

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