Question

下列函数①y=

-2

x

；②y=x+1；③y=-

1

2

x；④y=

3

x

中，y随x的增大而增大的函数是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数、一次函数、正比例函数图象的性质作答．

解答：解：①反比例函数y=

-2

x

的k=-2＜0，所以该函数图象在反比例函数图象在第二、四象限内，在每个象限内y随x增大而增大，故本选项错误；
②一次函数y=x+1的k=1＞0，所以该函数的图象是y随x的增大而增大；故本选项正确；
③正比例函数y=-

1

2

x中，因为k=-

1

2

＜0，所以，该函数图象是y随x的增大而减小；故本选项错误；
④反比例函数y=

k

x

，当k＜0时，函数图象在第二、四象限内且y随x增大而增大；因为y=

3

x

的k=3＞0，所以该函数图象是y随x增大而减小；故本选项错误；
综合①②③④知，y随x的增大而增大的函数是①②；
故答案是：②．

点评：本题考查了反比例函数、一次函数、正比例函数的性质．一次函数y=kx+b的图象的性质：
①当k＞0，y的值随x的值增大而增大；
②当k＜0，y的值随x的值增大而减小．