Question

作图分析题：
（1）在如图直角坐标系中，描出点（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并将各点用线段顺次连接起来．
（2）这个图形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心的坐标是什么？
（3）将上面各点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的一半，求出各点的坐标，再将各点依次连接起来．与原图形相比，所得图形有什么变化？
（4）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？
（5）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？

Answer 1

分析：本题考查坐标的位置，在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置；描点、画图，可得出结果．（1）直接画图；（2）根据（1）中的图判断可得出结果；（3）将上面各点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的一半，求解，画出图形；（4）加2，减5只是位置变换，大小不会变，可得答案；（5）关于原点对称，可将坐标变为其各自的相反数，即可得出结果．

解答：解：（1）

（2）是．它的对称中心的坐标是（9，8）；
（3）各点坐标分别为：（9，

1

2

）、（11，3）、（16，4）、（11，5）、（9，

15

2

）、（7，5）、（2，4）、（7，3）、（9，

1

2

）．

所得图形在x轴上不变，在y轴上变小为原来的一半；
（4）图形不变，只是位置会发生变化；
（5）各个点的横纵坐标变为原坐标的相反数即可．

点评：本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．