Question

15．矩形的一边长是2$\sqrt{3}$，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出∠BAD=90°，AC=BD=4，由勾股定理求出AB，矩形的面积=AB•AD，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=BD=4，AB=DC，
∴AB=$\sqrt{B{D}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}$=2，
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$；
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理，矩形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．