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    7．若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2-ax（　　）
    A．有最大值$\frac{a}{4}$B．有最大值-$\frac{a}{4}$C．有最小值$\frac{a}{4}$D．有最小值-$\frac{a}{4}$

    分析 一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，得到-1＜a＜0，于是得到结论．

    解答 解：∵一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，
    ∴a+1＞0且a＜0，
    ∴-1＜a＜0，
    ∴二次函数y=ax2-ax由有最大值-$\frac{a}{4}$，
    故选B．

    点评 本题考查了二次函数的最值，一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
    对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．

    （1）如图，⊙O的半径为1，
    ①已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；
    若点P在直线x=2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数60°；
    ②在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标．
    （2）若点P在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标xP的取值范围．
    （3）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，-1），若线段EF上所有的点关于⊙C的“视角”都小于120°，直接写出点C的横坐标xC的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点A（1，2）、点 B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，过B作BC⊥x轴于点C，如图，P是y轴上一点，
    （1）求k的值及△PBC的面积；
    （2）设点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x2＞x1＞0）是双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上的任意两点，s=$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$，t=$\frac{4}{{{x_1}+{x_2}}}$，试判断s与t的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（　　）
    A．b≤-2B．b＜-2C．b≥-2D．b＞-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-4mx+4m+4（m≠0）的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称．
    （1）求点P，M的坐标；
    （2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；
    （3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在0≤x≤5的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
    （1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：
    （2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
    （3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，求出所选两个班正好不在同一年级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B及$\widehat{AB}$的中点F重合），连接OM．过点M作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．

    （1）探究：如图一，当动点M在$\widehat{AF}$上运动时；
    ①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；
    ②设$\frac{ME+NC}{MN}$=k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
    ③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
    （2）拓展：如图二，当动点M在$\widehat{FB}$上运动时；
    分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，若抛物线y=-x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．把数字315000用科学记数法表示为3.15×105．

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