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    （2008•邵阳）如图，AB与CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC=    度．
    【答案】分析：由OE⊥CD，得∠BOD与∠BOE互余，已知∠BOE=54°，可求∠BOD；再利用对顶角相等，求∠AOC．
    解答：解：∵OE⊥CD，∠BOE=54°，
    ∴∠BOD=90°-∠BOE
    =90°-54°=36°，
    又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
    ∴∠AOC=∠BOD=36°．
    点评：利用垂直和对顶角相等的定义求解．
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    （2008•邵阳）如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1，与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn．
    （1）求S1，S2，S3；
    （2）写出S2008；
    （3）试猜想Sn（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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    （1）求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标；
    （2）在今年年初的冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线y=x2+bx（b为常数）．在通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域．请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危险，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•邵阳）如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕其直角顶点A逆时针旋转α解（0°＜α＜90°），得到Rt△ADE，AD与BC相交于点M，过点M作MN∥DE交AE于点N，连接NC．设BC=4，BM=x，△MNC的面积为S△MNC，△ABC的面积为S△ABC．
    （1）求证：△MNC是直角三角形；
    （2）试求用x表示S△MNC的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）以点N为圆心，NC为半径作⊙N，
    ①当直线AD与⊙N相切时，试探求S△MNC与S△ABC之间的关系；
    ②当S△MNC=S△ABC时，试判断直线AD与⊙N的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•邵阳）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=    ．

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