Question

2．用不等式表示下列数量关系：
（1）a与1的和是正数a+1＞0；
（2）a的$\frac{1}{2}$和b的$\frac{1}{3}$的差是负数$\frac{1}{2}a$-$\frac{1}{3}b$＜0；
（3）a与b的两数和的平方不大于9（a+b）²≤9；
（4）a的$\frac{3}{2}$倍与b的和的平方是非负数（$\frac{3}{2}$a+b）²≥0．

Answer 1

分析 （1）首先表示a与1的和为a+1，再表示是正数可得a+1＞0；
（2）首先表示a的$\frac{1}{2}$和b的$\frac{1}{3}$的差为$\frac{1}{2}a$-$\frac{1}{3}b$，再表示“是负数”为$\frac{1}{2}a$-$\frac{1}{3}b$＜0；
（3）首先表示a与b的两数和的平方为（a+b）²，再表示“不大于9”即可；
（4）首先表示a的$\frac{3}{2}$倍与b的和的平方为（$\frac{3}{2}$a+b）²，再表示“是非负数”即可．

解答 解：（1）a+1＞0；

（2）$\frac{1}{2}a$-$\frac{1}{3}b$＜0；

（3）（a+b）²≤9；

（4）（$\frac{3}{2}$a+b）²≥0．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．