分析 (1)将各项分母有理化即可;
(2)原式各项分母有理化,计算即可得到结果;
(3)原式各项分母有理化,计算即可得到结果.
解答 解:(1)$\frac{2}{\sqrt{6}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{6}×\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$;
$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{2(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}$=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$;
$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$;
故答案为:$\frac{\sqrt{6}}{3}$;$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$;$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$;
(2)原式=$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$+$\frac{\sqrt{9}-\sqrt{5}}{4}$+…+$\frac{\sqrt{169}-\sqrt{165}}{4}$
=$\frac{13-1}{4}$
=3;
(3)原式=$\frac{1}{\sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}$+$\frac{1}{\sqrt{15}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2003}(\sqrt{49}+\sqrt{47})}$
=$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}}$+$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2\sqrt{15}}$+…+$\frac{\sqrt{49}-\sqrt{47}}{2\sqrt{2003}}$
=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{15}}$+$\frac{1}{\sqrt{47}}$-$\frac{1}{\sqrt{49}}$)
=$\frac{1}{2}$×(1-$\frac{1}{7}$)
=$\frac{3}{7}$.
点评 此题考查了分母有理化,正确选择两个二次根式,使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年湖北省武汉市侏儒山街四校七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,∠1=62°,若m∥n,则∠2的度数为( )
A. 118° B. 28° C. 62° D. 38°
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 图象必经过点(-2,1) | B. | 图象经过第一、二、三象限 | ||
C. | 图象与直线y=-2x+3平行 | D. | y随x的增大而增大 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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