Question

两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．相交

Answer 1

【答案】分析：解方程求得两圆的半径，再根据圆心距与半径之间的数量关系判断⊙O₁与⊙O₂的位置关系．
解答：解：∵半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，
∴R+r=3=d，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切．
故选A．
点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，则：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．