Question

17．某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．

	A	B
载客量（人/辆）	40	20
租金（元/辆）	200	150

（1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
（2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？

Answer 1

分析 （1）设租A型车x辆，则租B型车（5-x）辆，根据总费用=单价×数量结合租金费用不超过980元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x取正整数即可找出各租车方案；
（2）设租A型车x辆，则租B型车（5-x）辆，根据总人数=单量车的载客量×租车数量结合七年级师生共有150人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合（1）结论即可确定x的值，再根据总费用=单价×数量求出两种方案的总费用，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设租A型车x辆，则租B型车（5-x）辆，
根据题意得：200x+150（5-x）≤980，
解得：x≤$\frac{23}{5}$，
∵x取整数，
∴x=0、1、2、3、4，
∴该学校的租车方案有：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．

（2）设租A型车x辆，则租B型车（5-x）辆，
根据题意得：40x+20（5-x）≥150，
解得：x≥$\frac{5}{2}$，
∵x取整数，且x≤$\frac{23}{5}$，
∴x=3或4．
当x=3时，租车费用为200×3+150×2=900（元）；
当x=4时，租车费用为200×4+150×1=950（元）．
∵900＜950，
∴当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据总费用=单价×数量结合租金费用不超过980元列出关于x的一元一次不等式；（2）根据总人数=单量车的载客量×租车数量结合七年级师生共有150人列出关于x的一元一次不等式．