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    如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为7m，梯子的顶端B到地面的距离为24m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于15m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′等于（　　）
    A．3mB．4mC．5mD．6m

    在直角三角形AOB中，因为AO=7，OB=24
    由勾股定理得：AB=
    		AO2+BO2
    =25m，
    由题意可知AB=A′B′，
    又OA′=15m，根据勾股定理得：OB′=
    		A′B′2-A′O2
    =20m，
    ∴BB′=BO-B′O=24-20=4米．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，则AB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5分米，高AB为5分米，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
    路线1：侧面展开图中的线段AC．如图（2）所示：设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC．如图（1）所示：设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225，∵l12-l22＞0，
    ∴l12＞l22，∴l1＞l2，所以要选择路线2较短．

    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1分米，高AB为5分米”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=______；
    路线2：l22=（AB+BC）2=______．∴l1______l2（填＞或＜），所以应选择路线______（填1或2）较短．
    （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四组数中是勾股数的一组是（　　）
    A．6，7，8B．5，8，13C．1.5，2，2.5D．21，28，35

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，你能用它验证勾股定理吗？（提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（　　）
    A．
    		14
    		B．
    		15
    		C．3
    		2
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风（圣帕）于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风．向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆．在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：
    （1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由．
    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若△CMN为正三角形，则此正三角形的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=______．

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