Question

7、考虑下面六个命题（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦，且平分这条弦所对的弧；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的命题有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

Answer 1

分析：根据圆中的定理进行分析．
确定圆的定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
垂径定理的推论：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，且平分这条弦所对的弧；
圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，同弧或等弧所对的圆周角相等；
90°的圆周角所对的弦是直径．

解答：解：根据圆中的定理及其推论，知
（1）当三点共线的时候不能确定一个圆，故错误；
（2）当该弦是直径的时候，不一定能够垂直，故错误；
（3）和（4）根据圆周角定理的推论，故正确；
（5）必须在同圆或等圆中，故错误．
故选A．

点评：此题考查了圆中的重要定理及其推论．
注意：因为等弧的概念已经强调了在同圆或等圆中，所以当等弧做为条件时，不用强调在同圆或等圆中．