Question

如图，⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，点P在⊙O上移动，使△PAB的面积为8cm²的点P有且只有

 

个．

Answer 1

考点：垂径定理

专题：

分析：连接OA，过点O作OD⊥AB，交AB于C，交⊙O于点D，根据垂径定理和勾股定理可得出OC=3cm，CD=2cm，再根据△PAB的面积为8cm²可得出点P到AB的距离为2cm，即可得出这样的点P有3个．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB，交AB于C，交⊙O于点D，
∴AC=BC，
∵OA=5cm，AB=8cm，
∴OC=3cm，
∴CD=2cm，
∵△PAB的面积为8cm²，
∴点P到AB的距离为2cm，
即可得出这样的点P有3个．

点评：本题考查了垂径定理，以及勾股定理是基础题，难度不大．