【题目】某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记分
,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表:
征文比赛成绩频数分布表 | ||
分数段 | 频数 | 频率 |
38 | 0.38 | |
0.32 | ||
10 | 0.1 | |
合计 | 1 |
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是 ;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
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【题目】已知矩形 ABCD 的一条边 AD=8,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.
(1)求证:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP 与△PDA 的面积比为 1:4,求边 AB 的长;
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【题目】如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线AE与BC边交于点E,点P是线段AE上一定点(其中PA>PE),过点P作AE的垂线与AD边交于点F(不与D重合).一直角三角形的直角顶点落在P点处,两直角边分别交AB边,AD边于点M,N.
(1)求证:△PAM≌△PFN;
(2)若PA=3,求AM+AN的长.
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【题目】学校位于小亮家北偏东35方向,距离为300m,学校位于大刚家南偏东85°方向,距离也为300m,则大刚家相对于小亮家的位置是________.
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【题目】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留π).
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【题目】抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点
(1)求抛物线的解析式并画出这条抛物线;
(2)直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象,写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。
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【题目】某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(I)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的总费用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的总费用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
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【题目】如图,已知点A(a,b),B(1,6)为平面直角坐标系内两点,且a,b满足b=﹣
+2,AB的延长线交y轴于点C.
(1)点A的坐标为 (直接写出结果);
(2)如图1,点P(m,4)为线段AB上的点.
①点C坐标为 (直接写出结果)
②求m的值;
(3)如图2,若Q为第四象限直线AB上一点,将QC绕Q点逆时针旋转50°,交x轴负半轴于点D,在第二象限内有点E,使x轴、y轴分别平分∠EDQ,∠ECQ,试求∠CED的度数,
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【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有 人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为 %,如果学校有800名学生,估计全校学生中有 人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
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