Question

6．（1）因式分解：a²-4ab+4b²；
（2）因式分解：2m³-8m．
（3）计算：a³•a⁴•a+（a²）⁴+（-2a⁴）²；
（4）计算：（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$$-\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（a-2b）2；
（2）原式=2m（m2-4）=2m（m+2）（m-2）；
（3）原式=a8+a8+4a8=6a8；
（4）原式=[$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x}{x+2}$]•$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{x-2-x}{x+2}$•$\frac{x+2}{x-1}$=-$\frac{2}{x-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．