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    22、已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，AB=15cm，
    （1）求证：BD+DE=AC．
    （2）求△DBE的周长．
    分析：（1）因为AC=BC=BD+CD，只要证明CD=DE即可，又因为AD平分∠BAC，则CD=DE；
    （2）由（1）可知AC=BD+DE，由CD=DE，AD=AD，∠C=∠AED=90°，可证△ACD≌△AED，则AC=AE，所以BD+DE+BE=AC+BE=AE+BE=AB．
    解答：解：（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
    ∴CD=DE，
    ∴BC=BD+CD=BD+DE，
    AC=BC，
    ∴AC=BD+DE；

    （2）∵CD=DE，AD=AD，∠C=∠AED=90°，
    ∴△ACD≌△AED，
    ∴AC=AE，
    ∵AC=BD+DE，
    ∴BD+DE=AE，
    ∴△BDE周长=BD+DE+BE=AE+BE=AB=15cm．
    点评：本题考查了角平分线性质，等腰三角形的性质；根据性质将线段长进行等效转化是一种常常用到的方法，注意掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）在图1中，∠AOC的度数为
    90°
    90°
    ；与线段BO相等的线段为
    CO和AO
    CO和AO
    ；
    （2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1，试判断S△AOA1与S△BOC1的大小关系？并给出你的证明；
    （3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1，试判断S△AOA1与S△BOC1的大小关系？并给出你的证明；
    （3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，AB=15cm，
    （1）求证：BD+DE=AC．
    （2）求△DBE的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）在图1中，∠AOC的度数为______；与线段BO相等的线段为______；
    （2）将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，如图2，连接AA1，BC1，试判断S△AOA1与S△BOC1的大小关系？并给出你的证明；
    （3）将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN，如图3，点P为MC的中点，连接PA、PN，求证：PA=PN．

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