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(2013•澄海区模拟)解分式方程:
3
x-2
+
x
2-x
=1
分析:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:方程两边都乘以(x-2)得,3-x=x-2,
移项合并得:2x=5,
解得:x=
5
2

经检验x=
5
2
是原方程的解,
∴原分式方程的解是x=
5
2
点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•澄海区模拟)光的传播速度为300000km/s,该数用科学记数法表示为
3×105
3×105
km/s.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•澄海区模拟)“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件,每件盈利20元.“五一”期间,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)降价后每件商品盈利
(20-x)
(20-x)
元,商场日销售量增加
10x
10x
件 (用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2240元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•澄海区模拟)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.
(1)第5个三角形数是
15
15
,第n个“三角形数”是
n(n+1)
2
n(n+1)
2
,第5个“正方形数”是
25
25
,第n个正方形数是
n2
n2

(2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④
25=10+15
25=10+15
,⑤
36=15+21
36=15+21
,….
请写出上面第4个和第5个等式;
(3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•澄海区模拟)如图,已知在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)求这个抛物线的对称轴及顶点坐标;
(2)若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,若以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径;
(3)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PAC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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