Question

1．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是48cm²，四边形ABCD的面积是40cm²，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为64cm．

Answer 1

分析 通过图片可看出，中间阴影部分的正方形的面积=四边形ABCD的面积-甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和的一半，从而可求得中间的正方形的面积，则不难得到S_{正方形EFGH}进面可求得正方形EFGH的边长及其周长，通过观察可发现甲乙丙丁的周长和正好是正方形EFGH周长的2倍，从而就可求得甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和．

解答 解：∵阴影部分的面积=40-48÷2=16（cm²），
∴S_{正方形EFGH}=S_阴影+S_{甲乙丙丁的面积和}=16+48=64（cm²），
∴FG=8cm，
∴正方形EFGH的周长=32cm
∴甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=32×2=64（cm）．
故答案为：64．

点评 此题主要考查了图形的剪拼、正方形的性质、矩形的性质以及矩形和正方形的面积和周长的计算方法等，只要把图看透，熟练运用好各知识点，便可以顺利解答．