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    7、若x是一个数，且x2+x=1，则代数式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于
    2004
    ．
    分析：将x2+x看成一个整体，对代数式x4+3x3-x2-4x+2006进行因式分解，再进行求解．
    解答：解：∵x2+x=1
    ∴x4+3x3-x2-4x+2006
    =x2（x2+x）+2x3-x2-4x+2006
    =2x3-4x+2006
    =2x（x2-1）-2x+2006
    =-2x2-2x+2006
    =-2（x2+x）+2006
    =-2+2006
    =2004．
    点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．
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    （2010•资阳）给出下列命题：
    ①若方程x2+5x-6=0的两根分别为x1，x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    5
    6
    ；
    ②对于任意实数x、y，都有（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；
    ③如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；
    ④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a※b=3a-b．
    其中所有正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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