Question

某企业研发生产一种套装环保设备，计划_每套成本不高于50万元，且每月的产量不超过40套．已知这种设备的_月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，_月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的一次函数关系.

小题1:求与x之间的函数关系式；
小题2:求月产量x的范围；
小题3:当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大

Answer 1

 
小题1:
小题2:25≤x≤40
小题3:月产量为35套时，利润最大，最大利润是1950万元

（1）                                             3分
（2）依题意得：                                  4分
解得：x≥25
又x≤40
∴25≤x≤40                                                  6分
（3）∵
∴                                     8分
而25≤35≤40, ∴当x=35时，
即，月产量为35套时，利润最大，最大利润是1950万元．　　　　　　　10分