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在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是(  )
①∠A=∠D时,两三角形相似;②∠A=∠E时,两三角形相似;
AB
BC
=
DE
EF
时,两三角形相似;④∠B=∠E时,两三角形相似.
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:根据相似三角形的判定,采用排除法,逐条分析判断.
解答:解:①∠A=∠D时,∠B=∠C=∠E=∠F,所以两三角形相似,正确;
②∠A=∠E时,不能判定其它角相等,所以不能判定两三角形相似,错误;
AB
BC
=
DE
EF
时,
AC
BC
=
DF
EF
,所以两三角形相似,正确;
④∠B=∠E时,∠C=∠F,所以两三角形相似,正确.
判断正确的共3个.
故选C.
点评:本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,①当∠A=∠D时,这两个三角形相似;②当∠A=∠E时,这两个三角形相似;③当
AB
DE
=
BC
EF
时,这两个三角形相似;④当∠B=∠E时,这两个三角形相似.以上说法正确的是(  )
A、①②B、②③C、①③④D、①④

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科目:初中数学 来源: 题型:

在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中,∠A与∠A1是顶角,那么下列四个判断中:
(1)如∠A=∠A1时,两三角形相似;(2)如∠A=∠B1时,两三角形相似;(3)如∠B=∠B1时,两三角形相似;(4)如
AB
A1B1
=
BC
B1C1
时,两三角形相似.其中正确的个数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•江西)某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
●操作发现:
在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是
①②③④
①②③④
(填序号即可)
①AF=AG=
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AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.
●数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
●类比探究:
在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.答:
等腰直角三角形
等腰直角三角形

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年重庆市八年级第二学期期末模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

在等腰△ABC和等腰△DEF中,∠A与∠D是顶角,下列判断正确的是(   )

①∠A=∠D时,两三角形相似;      ②∠A=∠E时,两三角形相似;

时,两三角形相似;      ④∠B=∠E时,两三角形相似。

A、1个      B、2个       C、3个      D、4个

 

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