Question

1．先化简，再求值：
$\sqrt{5}$（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{1}{a-1}$，其中a=$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 先将原式进行化简，然后将a的值代入求解即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$-1，
∴$\sqrt{5}$（$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{1}{a-1}$
=$\sqrt{5}$$\frac{a-1-a-1}{（a+1）（a-1）}$×（a-1）
=-$\sqrt{5}$$\frac{2}{a+1}$
=-$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$
=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将原式进行化简，然后将a的值代入求解．