Question

9．抛物线y=ax²-2ax+c经过点A（2，4），若其顶点在第四象限，则a的取值范围为（　　）

• A． a＞4
• B． 0＜a＜4
• C． a＞2
• D． 0＜a＜2

Answer 1

分析 把A点坐标代入可得到a、c的关系式，再由顶点式可求得其顶点坐标，利用条件可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围．

解答 解：
∵抛物线y=ax²-2ax+c经过点A（2，4），
∴4=4a-4a+c，解得c=4，
∴y=ax²-2ax+4=a（x-1）²+4-a，
∴顶点坐标为（1，4-a），
∵顶点坐标在第四象限，
∴4-a＜0，解得a＞4，
故选A．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．