直线与双曲线相交于A、B两点,已知点A(﹣2,﹣1).
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)若点P是y轴正半轴上的动点,判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形,直接写出相应的点P的坐标.
(1)k=2;点B的坐标为(1,2).
(2)点P的坐标:(0,4)、(0,)、(0,).
【解析】
试题分析:(1)将点A的坐标代入双曲线的解析式即可得到k的值,将直线与双曲线的解析式联立组成方程组,解方程组即可得交点坐标;
(2)分别以点O、B为圆心、以OB长为半径画圆,圆与y轴的交点即为所求的点;再作OB的垂直平分线与y轴的交点也是所要求的点,这样就可以找到所有满足条件的点.
试题解析:⑴∵点A(-2,-1)在反比例函数上,
∴k=-2×(-1)=2.
∵点B是直线y=x+1与双曲线的交点,
∴解方程组,得或,
即点B的坐标为(1,2).
⑵点P的坐标:(0,4)、(0,)、(0,).
考点:1、待定系数法;2、解方程组;3、数形结合
科目:初中数学 来源:2013-2014学年内蒙古呼伦贝尔市九年级第四次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
为执行“二免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500万元,预计2008年投入3600万元,设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )
A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600
C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年云南省玉溪市业水平模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
一组数据3,5,3,7,7,14,3,众数、平均数分别是
A.3、6 B.3、5 C.5、6 D.3、7
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年云南省玉溪市业水平练习考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
2013年玉溪市启动了中心城区南北大街、凤凰路、人民路的人防工程建设,工程建筑总面积为42万平方米.这个数用科学记数法表示应为 平方米.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年中考数学章节复习测试锐角三角函数练习卷(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,若︱sinA-︱+(-cosB)2=0,则∠C=___________________.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年中考数学章节复习测试反比例函数练习卷(解析版) 题型:填空题
老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数图象不经过第二象限;
乙:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,y1<y2;
丙:函数图象经过第一象限;
丁:y随x的增大而减小.
老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:____________.
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