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12.下列计算中,正确的是(  )
A.$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$B.$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C.$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$D.$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4

分析 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.

解答 解:A、原式=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$,所以A选项计算错误;
B、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并,所以B选项计算错误;
C、原式=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$,所以C选项计算正确;
D、原式=$\sqrt{8÷4}$=$\sqrt{2}$,所以D选项计算错误.
故选C.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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2.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4m+3}\\{2y-x=-3}\end{array}\right.$的解x,y互为相反数,则m的值为0.

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3.分解因式:x2-9x=x(x-9).x2-4=(x+2)(x-2).

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20.解不等式1+$\frac{x+1}{2}$≥2-$\frac{x+7}{3}$,并求出其最小整数解.

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7.如图,在平面直角坐标系xoy中,O为原点,?ABCD的边AB在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标为(-2,0),AB=6,∠BAD=60°,点E是BC边上一点,CE=3EB,⊙P过A、O、D三点,抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:DE是⊙P的切线;
(3)若将△CDE绕点D顺时针旋转90°,点E的对应点E′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗?请说明理由;
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17.如图1,已知l1∥l2,点A,B在直线l1上,点C,D在l2上,连接AD,BC.AE,CE分别是∠BAD,∠BCD的平分线,∠1=70°,∠2=30°.
(1)求∠AEC的度数;
(2)如图2,将线段AD沿线段CD方向平移,其他条件不变,求∠AEC的度数.

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4.下面的图象反映的过程是:小明从家去超市买文具,又去书店购书,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,且小明家、超市、书店在同一直线上.根据图象回答下列问题:
(1)超市离小明家的距离为1.1千米,小明走到超市用的时间为15分.
(2)超市离书店的距离为0.9千米,小明在书店购书用的时间为18分.
(3)书店离小明家的距离为2千米,小明从书店走回家的平均速度为80米/分.

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1.将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°).点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C,且BC=2.
(1)求证:△ADC∽△APD;
(2)求△APD的面积;
(3)如图②,将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′,DE′交AC于点M,DF′交BC于点N,试判断$\frac{PM}{CN}$的值是否会随着α的变化而变化,如果不变,请求出$\frac{PM}{CN}$的值;反之,请说明理由.

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2.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只,某小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.60;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是0.60,摸到黑球的概率是0.40;
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

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