Question

【题目】如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；

（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）

【解析】

（1）把A点坐标代入中求出k得到反比例函数解析式，把A点坐标代入中求出b得到一次函数解析式；

（2）由函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可；

（3）设P（x，），先利用一次解析式解析式确定C（0，1），再根据三角形面积公式得到，然后解绝对值方程得到x的值，从而得到P点坐标．

解：（1）把A（1，2）代入得k=2，

∴反比例函数解析式为，

把A（1，2）代入得，解得，

∴一次函数解析式为；

（2）由函数图象可得：当y1＜y2时，-2＜x＜0或x＞1；

（3）设P（x，），

当x=0时，，

∴C（0，1），

∵S△OCP=6，

∴，解得，

∴P（12，）或（-12，）．