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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，点A，B，C，D，E，F分别在⊙O上，AC=BD，CE=DF，连接AE，BF．△ACE与△BDF全等吗？为什么？
    考点：圆心角、弧、弦的关系,全等三角形的判定
    专题：
    分析：由AC=BD，CE=DF，根据弦与弧的关系，可得
    AC
    =
    BD
    ，
    CE
    =
    DF
    ，则可证得
    AE
    =
    BF
    ，继而可得AE=BF，然后利用SSS证得△ACE与△BDF全等．
    解答：解：△ACE与△BDF全等．
    理由：∵AC=BD，CE=DF，
    ∴
    AC
    =
    BD
    ，
    CE
    =
    DF
    ，
    ∴
    AE
    =
    BF
    ，
    ∴AE=BF，
    在△ACE和△BDF中，
    AC=BD
    CE=DF
    AE=BF
    ，
    ∴△ACE≌△BDF（SSS）．
    点评：此题考查了弦与弧的关系以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
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    1
    x+1
    -
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    x2-1
    ÷
    1
    x2-2x+1
    ．

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    王老师在黑板上出了一道题：分式
    2x+6
    x2-9
    和
    2
    x-3
    是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：
    小强说：因为
    2x+6
    x2-9
    =
    2(x+3)
    (x+3)(x-3)
    =
    2
    x-3
    ，所以分式
    2x+6
    x2-9
    和
    2
    x-3
    是同一分式．
    小明说：
    2
    x-3
    =
    2(x+3)
    (x+3)(x-3)
    =
    2x+6
    x2-9
    ，所以分式
    2
    x-3
    和
    2x+6
    x2-9
    是同一分式．
    你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．

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    下列模拟掷硬币的实验不正确的是（　　）
    A、用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
    B、袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上
    C、在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上
    D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上

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    如图，在□ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．图中有几对相似三角形？把它们表示出来，并说明理由．

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    在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，EF∥BC，则△EDF的最大面积为
     
    ．

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    如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，且AB=CD，求证：AC=BD．

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    某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售时的利润为5%，问此商品是按几折销售的？设此商品按x%销售，由题意得方程为（　　）
    A、600•x%=400×5%
    B、400（1+5%）=6000•x%
    C、400（1-5%）+600•x%
    D、600（1-5%）=400•x%

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    当x=2时，二次函数y=ax2+1的函数值是9，那么当函数值是17时，自变量x的值是
     
    ．

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