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    【题目】关于x的一元二次方程x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，m的值为（ ）

    A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020

    【答案】D

    【解析】

    把两个方程相减得到（2019-m）x-（2019-m）=0，由于x有唯一的值，则m-2019≠0，解得x=1，然后把x=1代入x2+2019x+m=0可求出m．

    ∵x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，

    ∴

    由①－②得：（2019-m）x-（2019-m）=0

    （2019-m）（x-1）=0

    ∵x有唯一的值，

    ∴m-2019≠0

    ∴x-1=0

    解之：x=1

    将x=1代入①得：1+2019+m=0

    解之：m=-2020

    故答案为：D.

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    ②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

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    （1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求点P的坐标；

    （3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，AE平分∠CAB交BC于点E，AC=6，CE=3，，BE=5，点F是边AB上的动点（点F与点A，B不重合），联结EF，设BF＝x，EF＝y．

    （1）求AB的长；

    （2）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

    （3）当△AEF为等腰三角形时，直接写出BF的长．

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