分析 (1)分别表示出酒壶中剩余的酒量,利用在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒进而得出等式求出答案;
(2)①利用已知第一次饮后所余酒为a1=2a0-19(升),第二次饮后所余酒为a2=2a1-19=2(2a0-19)-19=22a0-(21+1)×19(升),…,进而用a0和n的表达式表示an;
②利用①中所求,进而代入求出答案.
解答 解:(1)设壶中原有x升酒.
依题意得:2[2(2x-19)-19]-19=0,
去中括号,得4(2x-19)-3×19=0.
去括号,得:8x-7×19=0.
系数化1,得x=16$\frac{5}{8}$,
答:壶中原有16$\frac{5}{8}$升酒;
(2)①an=2an-1-19,
an=2na0-(2n-1+2n-2+…+1)×19,
(或an=2na0-(2n-1)×19);
②当n=4时,a4=24a0-(23+22+21+1)×19.
(或写成a4=24a0-(24-1)×19)
∵在第4个店喝光了壶中酒,
∴24a0-(23+22+21+1)×19=0,
(或写成24a0-(24-1)×19=0)
即16a0-15×19=0.
解得:a0=17$\frac{13}{16}$,
答:在第4个店喝光了壶中酒时,壶中原有17$\frac{13}{16}$升酒.
点评 此题主要考查了一元一次方程的应用以及数字变化规律等知识,正确得出相邻关系式变化规律是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -128x9y | B. | 256x9y | C. | 256x8y | D. | -256x9y |
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