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精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:(1)a+b+c<0;(2)a-b+c>0;(3)abc>0;(4)b=2a.其中正确的结论有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个
分析:由抛物线的开口方向判断a符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:由抛物线的开口方向向下可推出a<0;
由抛物线与y轴的交点为原点可推出c=0,故abc=0;
因为对称轴为x=-
b
2a
=-1,∴b=2a;
由图象可知当x=-1时,y=a-b+c>0;
当x=1时,y=a+b+c<0.
故选B.
点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.
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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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