Question

（1998•上海）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′²=

18

．

Answer 1

分析：由旋转的性质可知，AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′²．

解答：解：∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，
∴AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，
在Rt△APP′中，
由勾股定理，得PP′²=AP²+AP′²=3²+3²=18，
故答案为：18．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质．关键是 由旋转的性质得出△APP′为等腰直角三角形．