Question

17．先因式分解，然后计算求值：
（1）9x²+12xy+4y²，其中x=$\frac{4}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$；
（2）（$\frac{a+b}{2}$）²-（$\frac{a-b}{2}$）²，其中a=-$\frac{1}{8}$，b=2．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式分解因式，再代入求出即可；
（2）先根据平方差公式分解因式，再代入求出即可．

解答 解：（1）当x=$\frac{4}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$时，9x²+12xy+4y²=（3x+2y）²=[3×$\frac{4}{3}$+2×（-$\frac{1}{2}$）]²=9；

（2）当a=-$\frac{1}{8}$，b=2时，
原式=（$\frac{a+b}{2}$+$\frac{a-b}{2}$）（$\frac{a+b}{2}$-$\frac{a-b}{2}$）
=ab
=-$\frac{1}{8}$×2
=-4．

点评 本题考查了分解因式，能根据公式正确分解因式是解此题的关键．