Question

10．已知a+b=-4，ab=4，化简b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$=-4．

Answer 1

分析 由a+b=-4，ab=4，得出a＜0，b＜0，进一步利用二次根式的性质化简，整理后整体代入求得答案即可．

解答 解：∵a+b=-4，ab=4，
∴a＜0，b＜0，
∴b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$
=-$\frac{b}{a}$$\sqrt{ab}$-$\frac{a}{b}$$\sqrt{ab}$
=-$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$$\sqrt{ab}$
=-4．
故答案为：-4．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和整体代入思想是解决问题的关键．