Question

12．先将$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}+\frac{{2a-{a^2}}}{a-2}$÷a化简，再自选一个x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a+1}$+$\frac{-a（a-2）}{a-2}$•$\frac{1}{a}$
=$\frac{a-1}{a+1}$-a
=$\frac{a-1-a（a+1）}{a+1}$
=$\frac{a-1-{a}^{2}-a}{a+1}$
=$\frac{-1-{a}^{2}}{a+1}$，
当a=3时，原式=$\frac{-1-9}{3+1}$=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．