Question

请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．

Answer 1

解：如图，正确画出图形，
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，AD=BC，
∴BD=BC=AD．即AD=2BD．
∴AB=BD．
∴tanB=，
sinB=．

（2）在Rt△BEC中，sinC=sin∠ABC=，
又∵sinC=，
∴．
故（米）．
分析：（1）本题可根据三角形的特殊性（等腰三角形）和AD=BC，先求出AD和BD，CD的关系，进而求出tan B和sinB的值；
（2）由于是等腰三角形，∠B=∠C，求出了sinB也就是求出了sinC，直角三角形BCE中，已知了BC的长，BE就不难求出了．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形等知识点，只要熟练掌握这些知识点，解本题并不难．