Question

化简：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：将原式被除数的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后将除式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．

解答：解：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）
=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a

a-3

=

a

a+3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．