Question

（2012•南岗区二模）如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为

4

5

．

Answer 1

分析：连接OA．利用垂径定理可以求得Rt△AOM的直角边AM=4；然后利用勾股定理知OM=3；最后在Rt△ADM中由勾股定理即可求得AD的长度．

解答：解：连接OA．
∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，
∴AM=BM；
又∵CD=10，AB=8，
∴OA=5，AM=4，
∴在Rt△AOM中，OM=3（勾股定理）；
∴在Rt△ADM中，AD=

(DO+OM)2+AM2

=

(5+3)2+42

=4

5

；
故答案是：4

5

．

点评：本题考查了勾股定理、垂径定理．解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“直径的长度等于=2×半径的长度”．