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△ABC内接于⊙O,∠A=50°,过B作∠DBC=50°,则直线BD与⊙O

[  ]

A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切

答案:D
提示:

当∠DBC与∠ABCBC同侧时,DB与⊙O相交,当∠DBC与∠ABCBC异侧时,过B点作直径BF,连接FC,则∠A=F=50°,∠BCF=90°,∴∠FBC=40°.∴∠FBD=40°+50°=90°,此时DB为切线,∴DB与⊙O相交或相切.


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精英家教网如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过A点的直线,∠PAC=∠B,
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)如果弦CD交AB于E,CD的延长线交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的长和∠ECB的正切值.

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(2013•和平区一模)如图,△ABC内接于⊙O,AD是∠ABC的平分线,交BC于点M,交⊙O于点D.则图中相似三角形共有(  )

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(1)求∠FCB的度数;
(2)求证:AH=
12
CF.

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如图,△ABC内接于⊙O,点P在弧AC上移动(点P不与点A、C重合),若∠B=40°,则α的变化范围是
0°<α<80°
0°<α<80°

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20πcm
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