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    △ABC内接于⊙O，∠A=50°，过B作∠DBC=50°，则直线BD与⊙O

    [　　]

    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．相交或相切

    答案：D
    提示：

    当∠DBC与∠ABC在BC同侧时，DB与⊙O相交，当∠DBC与∠ABC在BC异侧时，过B点作直径BF，连接FC，则∠A=∠F=50°，∠BCF=90°，∴∠FBC=40°．∴∠FBD=40°＋50°=90°，此时DB为切线，∴DB与⊙O相交或相切．


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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B，
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．

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    （2013•和平区一模）如图，△ABC内接于⊙O，AD是∠ABC的平分线，交BC于点M，交⊙O于点D．则图中相似三角形共有（　　）

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    （1）求∠FCB的度数；
    （2）求证：AH=
    12
    CF．

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    如图，△ABC内接于⊙O，点P在弧AC上移动（点P不与点A、C重合），若∠B=40°，则α的变化范围是
    0°＜α＜80°
    0°＜α＜80°
    ．

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    若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为
    20πcm
    20πcm
    ．

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