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    【题目】下列说法正确的是 (　　)

    A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式

    B.一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4

    C.必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1

    D.若甲组数据的方差=0.128，乙组数据的方差=0.036，则甲组数据更稳定

    【答案】C

    【解析】

    直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案．

    A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；
    B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误；
    C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确；
    D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究：

    如图1，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），顶点为，为对称轴右侧抛物线的一个动点，直线与轴于点，过点作，交轴于点．

    （1）求直线的函数表达式及点的坐标；

    （2）如图2，当轴时，将以每秒1个单位长度的速度沿轴的正方向平移，当点与点重合时停止平移．设平移秒时，在平移过程中与四边形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）如图3，过点作轴的平行线，交直线于点，直线与交于点，设点的横坐标为．

    ①当时，求的值；

    ②试探究点在运动过程中，是否存在值，使四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”

    译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”

    请解答上述问题.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm(当x的值为0或3时，y的值为2)，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

    x/cm

    0

    0.40

    0.55

    1.00

    1.80

    2.29

    2.61

    3

    y/cm

    2

    3.68

    3.84

    3.65

    3.13

    2.70

    2

    （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为　　　　cm(结果保留一位小数)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，、为河对岸的两幢建筑物，某学习小组为了测出河宽（沿岸是平行的），先在岸边的点处测得，再沿着河岸前进10米后到达点，在点处测得，．

    （1）求河宽；

    （2）该小组发现此时还可求得、之间的距离，请求出的长．（精确到0.1米）（参考数据：，，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A，B两点，交双曲线y=(x<0)于C点，△OAC的面积为6．

    (1)求双曲线的解析式；

    (2)如图②，D为双曲线y=(x<0)上一点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得线段DE，点E恰好落在x轴上，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：△ABC是等边三角形，AB＝12，E是AC中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的方程.

    （1）求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；

    （2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、、、四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

    （2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

    （3）从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是等级的概率.

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