Question

15．下列分式运算，正确的是（　　）

• A． （$\frac{2y}{3x}$）²=$\frac{2{y}^{2}}{3{x}^{2}}$
• B． $\frac{1}{x-y}-\frac{1}{y-x}=0$
• C． $\frac{1}{3x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{3（x+y）}$
• D． （$\frac{{x}^{2}}{-y}$）³=$-\frac{{x}^{6}}{{y}^{3}}$

Answer 1

分析 根据分式的乘方：分子和分母分别乘方；以及同分母的分式的加减法则即可求解即可判断．

解答 解：A、（$\frac{2y}{3x}$）²=$\frac{4{y}^{2}}{9{x}^{2}}$，选项错误；
B、$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{y-x}$=$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{x-y}$=$\frac{2}{x-y}$，选项错误；
C、$\frac{1}{3x}$+$\frac{1}{3y}$=$\frac{y}{3xy}$+$\frac{x}{3xy}$=$\frac{x+y}{3xy}$，选项错误；
D、（$\frac{{x}^{2}}{-y}$）³=-$\frac{{x}^{6}}{{y}^{3}}$，选项正确．
故选D．

点评 本题考查了分式的运算，理解分式的运算法则，正确进行通分是关键．