【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:
抽取的乒乓球数n | 50 | 100 | 150 | 200 | 350 | 400 | 450 | 500 |
优等品的频数m | 40 | 96 | 126 | 176 | 322 | 364 | 405 | 450 |
优等品的频率 | 0.80 | 0.96 | 0.84 | 0.92 | 0.90 |
(1)填写表中的空格;
(2)画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图;
(3)这批乒乓球优等品概率的估计值是多少?
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.
【解析】
(1)根据表格中数据计算填表即可;
(2)根据表格中优等品频率画折线统计图即可;
(3)利于频率估计概率求解即可.
解:(1)176÷200=0.88,364÷400=0.91,450÷500=0.90,
填表如下:
抽取的乒乓球数n | 50 | 100 | 150 | 200 | 350 | 400 | 450 | 500 |
优等品的频数m | 40 | 96 | 126 | 176 | 322 | 364 | 405 | 450 |
优等品的频率 | 0.80 | 0.96 | 0.84 | 0.88 | 0.92 | 0.91 | 0.90 | 0.90 |
(2)折线统计图如图:
(3)由表中数据可判断优等品频率在0.90左右摆动,于是利于频率估计概率可得这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体,十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,称为欧拉公式.如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表:
多面体 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
四面体 | 4 | 4 | 6 |
长方体 | 8 | 6 | |
正八面体 | 8 | 12 |
现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,则这个多面体的顶点数V=_____.
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【题目】(1)发现:
如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a,b的式子表示)
(2)应用:
点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:
如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
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【题目】如图,直线的解析式为
,且
与
轴交于点D,直线
经过点
、
,直线
、
交于点C.
(1)求直线的解析表达式;
(2)求的面积;
(3)在直线上存在异于点C的另一点P,使得
与
的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】某地区教育局为了解八年级学生的审题素质测试情况,随机抽调了全区八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按(优秀),
(良好),
(合格),
(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了多少名学生?
(2)通过计算将条形图补充完整,并求出统计图中“”部分所对应的圆心角的度数;
(3)若该地区八年级共3000名学生参加了审题素质测试,请估计出测试成绩在良好以上含良好的人数.
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【题目】某中学为了预防流行性感冒,对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量与时间
成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物6min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg,
(1)写出药物燃烧前后,y与x之间的函数表达式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
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【题目】将一次函数y=2x﹣b(b为常数)的图象位于x轴上方的部分沿x轴翻折后,得到的折线是函数y=﹣|2x﹣b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=﹣4上方的点的横坐标x都满足0<x<5.则b的取值范围是( )
A. b≥﹣6 B. b≤4 C. ﹣6≤b≤﹣4 D. 4≤b≤6
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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断
A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误
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