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    4．如图．

    （1）在数轴上标出数-4.5、-2、1、3.5所对应的点A、B、C、D；
    （2）C、D两点间距离=2.5； B、C两点间距离=3；A、B 两点间距离=2.5；
    （3）设数轴上两点M、N，点M对应的数为xM、N点对应的数为xN，（点M在点N的左侧），那么M、N两点之间的距离|MN|=xN-xM；
    （4）若动点P、Q分别从点B、C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则3秒后P、Q两点之间的距离是0．
    （5）有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，试简化：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|

    分析 （1）在数轴上找出-4.5、-2、1、3.5即可．
    （2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．
    （4）根据题意求出P与Q在3s后所表示的数，即可取出PQ之间的距离．
    （5）根据数轴比较a-b、a+b、a、b与0的大小关系，然后化简即可．

    解答 解：（1）如图所示：
    （2）CD=3.5-1=2.5
    BC=1-（-2）=3，
    AB=-2-（-4.5）=2.5
    （3）MN=xN-xM
    （4）由题意可知：3s后，点P所走的路程为：1×3=3，
    点Q所走的路程为：2×3=6，
    ∴点P、Q所表示的数分别为：-5，-5
    此时PQ=0，
    （5）由数轴可知：b＜0＜a，
    ∴a-b＞0，a+b＜0，a＞0，b＜0，
    ∴原式=a-b-（a+b）+a+b=a-b
    故答案为：（2）2.5、3、2.5；（3）xN-xM，（5）0

    点评 本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，整式的加减运算，绝对值的性质，综合程度较高．

    练习册系列答案
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    20．若$\frac{x+y}{x+z}$=$\frac{x-y}{x-z}$（x≠±z，x≠0，z≠0），则$\frac{2014{y}^{2}+2015yz+2016{z}^{2}}{2015{y}^{2}+2016yz+2017{z}^{2}}$=$\frac{6045}{6048}$．

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    16．计算
    （1）$\sqrt{32}$×$\sqrt{2}$-5                     
    （2）$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{216}}{\sqrt{6}}$+$\root{3}{-64}$
    （3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）           
    （4）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$．

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    12．三角形的内心是（　　）
    A．三边垂直平分线的交点B．三个内角角平分线的交点
    C．三边中线的交点D．三边高的交点

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    19．某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．
    （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；

    （2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？
    （3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）

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    9．如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：
    （1）小华在体育场锻炼了15 分钟；
    （2）体育场离文具店1 千米；
    （3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？

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    16．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个由2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用n的式子表示出来，并由此计算．
    加数的个数（n）和（S）
    12=1×2
    22+4=2×3
    32+4+6=12=3×4
    42+4+6+8=20=4×5
    52+4+6+8+10=30=5×6
    ……
    ①若n=8时，则s=72
    ②求2+4+6…+202的值
    ③根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）
    ④根据上题的规律计算4+6+8+…+98+100的值．

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    13．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①|a+b|=a+b；②|a-b|=a-b；③|b|＞a；④ab＜0．成立的是（　　）
    A．①②③B．③④C．②③④D．①③④

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