Question

【题目】如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) ．

(1)直接写出点 E 的坐标 ；

(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：

①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；

②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由．

Answer 1

【答案】（1） （2）1）点P在线段BC上时， ，2）点P在线段CD上时， ； （3）能确定，，证明见解析

【解析】

（1）根据平移的性质即可得到结论；

（2）①分两种情况：1）点P在线段BC上时，2）点P在线段CD上时；

②如图，作P作交于AB于E，则，根据平行线的性质即可得到结论．

（1）∵点B的横坐标为0，点C的横坐标为-6，

∴将A(2，0)向左平移6个单位长度得到点E

∴；

（2）①∵

∴1）点P在线段BC上时，

；

2）点P在线段CD上时，

；

②能确定

如图，作P作交于AB于E，则

∴

∴

∴．