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    【题目】有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 ．

    【答案】
    【解析】解：列表如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    ﹣﹣﹣

    （2，1）

    （3，1）

    （4，1）

    （5，1）

    2

    （1，2）

    ﹣﹣﹣

    （3，2）

    （4，2）

    （5，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    ﹣﹣﹣

    （4，3）

    （5，3）

    4

    （1，4）

    （2，4）

    （3，4）

    ﹣﹣﹣

    （5，4）

    5

    （1，5）

    （2，5）

    （3，5）

    （4，5）

    ﹣﹣﹣

    所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，
    则P（恰好是两个连续整数）= = ，
    所以答案是：
    【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．

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    【题目】如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y= 图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．

    （1）k=；
    （2）试说明AE=BF；
    （3）当四边形ABCD的面积为 时，求点P的坐标．

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    【题目】如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）

    A.（ ， ）
    B.（ ， ）
    C.（ ， ）
    D.（ ，4 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y= x2﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．

    （1）求a的值；
    （2）求A，B的坐标；
    （3）以AC，CB为一组邻边作ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2 ， 则此扇形的圆心角的度数是（ ）
    A.300°
    B.150°
    C.120°
    D.75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根．
    （1）求m的值；
    （2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）直接写出点C和点D的坐标；
    （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE ， 求P点坐标． 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ ， ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．
    （1）求证：四边形ACBP是菱形；
    （2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．

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