Question

14．如图，矩形ABCD中，对角线DB=2AB，若AD=3cm，则矩形ABCD的面积是多少cm²．

Answer 1

分析 设AB=x，则DB=2x，在直角△ABD中利用勾股定理即可列方程求得x的值，即AB的长，然后利用矩形的面积公式求解．

解答 解：设AB=x，则DB=2x，
∵矩形ABCD中，∠A=90°，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB²+AD²=BD²，即x²+3²=（2x）²，
解得：x=$\sqrt{3}$，
则AB=$\sqrt{3}$cm．
矩形ABCD的面积是：AB•AD=3$\sqrt{3}$（cm²）．

点评 本题考查了矩形的性质以及勾股定理，正确列方程求得AB的长是关键．