【题目】有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_____.
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.
【答案】(1);(2)两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为.
【解析】
(1)先判断其中的中心对称图形,再根据概率公式求解即得答案;
(2)先画出树状图得到所有可能的情况,再判断两次都是轴对称图形的情况,然后根据概率公式计算即可.
解:(1)中心对称图形的卡片是A和D,所以从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为,故答案为:;
(2)轴对称图形的卡片是B、C、E.
画树状图如下:
由树状图知,共有20种等可能结果,其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果,分别是(B,C)、(B,E)、(C,B)、(C,E)、(E,B)、(E,C),
∴两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率=.
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【题目】如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)求△AOB的面积 .
(3)若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.
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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,对角线AC、BD长分别为16、12,折叠纸片使点A落在DB上,折痕交AC于点P,则DP的长为( )
A. 3B. C. 3D. 3
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【题目】如图,点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上,连接EF,四边形ABFE沿EF翻折能与四边形重合,且与ED相交,若,则
A. B. C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,点D为BC上一点,点P在AD上,过点P作PM∥AC交AB于点M,作PN∥AB交AC于点N.
(1)若点D是BC的中点,
①若AP:PD=2:1,求AM:AB的值
②证明:;
(2)若点D是BC上任意一点,试证明:.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线过A,C两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点E,连接BE,与直线AC相交于点F,当时,求的值.
(3)点N是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点E位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点M,使以M,N,E,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,﹣4)
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y1=ax+bx+c的顶点坐标为M(2,1),且经过点B,抛物线对称轴左侧与轴交于点A,与轴交于点C.
(1)求抛物线解析式y1和直线BC的解析式y2;
(2)连接AB、AC,求△ABC的面积.
(3)根据图象直接写出y1<y2时自变量的取值范围.
(4)若点Q是抛物线上一点,且QA⊥MA,求点Q的坐标.
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EF,BF,给出下列结论:
①若∠A=70°,则∠ABE=35°;②若点F是CD的中点,则S△ABES菱形ABCD
下列判断正确的是( )
A. ①,②都对B. ①,②都错C. ①对,②错D. ①错,②对
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